Rabu, 26 Agustus 2009

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMA MUHAMMADIYAH 1 BLORA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XII / IPA
Semester : Ganjil


Standar Kompetensi : 1.. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 1.1. Memahami konsep integral taktentu dan integral tertentu.

Indikator : 1. Mengenal arti integral taktentu.
2. Menurunkan sifat sifat integral taktentu dari turunan.
3. Menentukan integral taktentu fungsi aljabar dan trigonometri.
4. Mengenal arti integral taktentu.
5. Menentukan integral taktentu dengan menggunakan sifat sifat integral.
6. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral tertentu dan taktentu.

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat mengenal arti integral tertentu
b. Peserta didik dapat menurunkan sifat sifat integral taktentu dari turunan
c. Peserta didik dapat Menentukan integral taktentu fungsi aljabar dan trigonometri
d. Peserta didik dapat Mengenal arti integral taktentu
e. Peserta didik dapat Menentukan integral taktentu dengan menggunakan sifat sifat integral.
f. Peserta didik dapat. Menyelesaikan masalah sederhana yang melibatkan integral taktentu

B. Materi Ajar

Integral taktentu dan Integral tertentu.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Ø Pertemuan Pertama

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai deferensial ( Turunan fungsi )
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal arti integral taktentu.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII karangan Sarnoto mengenai Integral taktentu.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti Integral taktentu.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penentuan Intengral taktentu dan integral tertentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa Integral taktentu dari fungsi aljabar dan funbgsi trigonometri.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket .
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai integral taktentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan Integral taktentu dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Ø Pertemuan Kedua

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai deferensial ( Turunan fungsi )
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengenal arti integral tertentu.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel dan cara menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII karangan Sarnoto mengenai Integral tertentu
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai arti Integral tertentu
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penentuan Intengral tertentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai pengidentifikasian beberapa Integral tertentu dari fungsi aljabar dan funbgsi trigonometri.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket .
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai Integral tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan integral tertentu buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII Karangan Sartono
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Soal dan skor penilaian terlampir dalam lembar blangko soal dan pembahasan


Blora, 21 Juli 2009
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah



Mokh. Soleh, S.Pd Drs. Nurhayat
NIP. 131 682 798 NBM. 026 418






Kompetensi Dasar : 1.2. Menghitung integral taktentu dan integral tertentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana.

Indikator : 1. Menentukan Integral dengan cara substitusi
2. Menentukan integral dengan cara parsial.
3. Menentukan integral dengan cara substitusi trigonometri.

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan integral taktentu fungsi aljabar dan trigonometri
b. Peserta didik dapat menentukan integral tertentu fungsi aljabar dan trigonometri.

B. Materi Ajar

Teknik penbgintegrasian
1. Substitusi
2. Parsial.
3. Substitusi trigonometri.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Ø Pertemuan Pertama dan kedua

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai integral taktentu dan tertentu fungsi aljabar dan trigonometri.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah integral tertentu dan integral taktentu.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah integral parsial dan integral substitusi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII IPA karanga Sartono mengenai integral substitusi dan integral parsial).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan integral substitusi dan integral parsial beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah integral substitusi dan integral parsial.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan integral substitusi dan integral parsial beserta kendala dalam masalah integral substitusi dan integral parsial..
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tertentu dan integral substitusi beserta kendala dalam masalah integral tertentu dan integral substitusi
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan integral tertentu dan integral substitusi beserta kendala dalam masalah integral tertentu dan integral substitusi
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan integral tertentu dan integral substitusi beserta kendala dalam masalah integral tertentu dan integral substitusi dari soal-soal “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Ø Pertemuan Ketiga

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai integral taktentu dan tertentu fungsi aljabar dan trigonometri.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan fungsi Integral substitusi dan integral parsial dalam masalah Integral substitusi dan integral parsial
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan Integral substitusi Fungsi trigonometri beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah integral parsial dan integral substitusi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII IPA karanga Sartono mengenai integral substitusi dan integral parsial).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan Integral substitusi Fungsi trigonometri beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah Integral substitusi Fungsi trigonometri
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan integral substitusi Fungsi trigonometri beserta kendala dalam masalah Integral substitusi Fungsi trigonometri..
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan integral tertentu dan integral substitusi beserta kendala dalam masalah Integral substitusi Fungsi trigonometri
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan integral tertentu dan integral substitusi beserta kendala dalam masalah Integral substitusi Fungsi trigonometri
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan penentuan integral tertentu dan integral substitusi beserta kendala dalam masalah Integral substitusi Fungsi trigonometri dari soal-soal “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII IPA karangan Sartono.
- Buku referensi lain.
Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas individu.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
Soal dan skor penilaian terlampir dalam lembar blangko soal dan pembahasan


Blora, 21 Juli 2009
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah



Mokh. Soleh, S.Pd Drs. Nurhayat
NIP. 131 682 798 NBM. 026 418







Kompetensi Dasar : 1.3. Menggunakan integral untk menghitung luas daerah dibawah kurva dan volume benda putar
Indikator : 1. Menghitung luas suatu daerah yang dibatasi kurva dan sumbu sumbu pada koordinat.
2. Menghiutng volume benda putar.

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan Nilai integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
b. Peserta didik dapat menafsirkan Nilai integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

B. Materi Ajar

a. Luas daerah dibawah kurva
b. Volume benda putar..

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Ø Pertemuan Pertama , Kedua dan ketiga

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai Nilai integral tertentu fungsi aljabar dan trigonometri.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan luas suatu daerah dibawah kurva(Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII IPA pengarang Sartono mengenai luas suatu daerah dibawah kurva ).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Langkah-langkah untuk menentukan luas suatu daerah dibawah kurva
2. Penggambaran luas daerah yang dibatasi kurva
3. Penentuan penyelesaian luas suatu daerah dibawah kurva dengan mengunakan integral.
4. Penafsiran penyelesaian dari masalah luas suatu daerah dibawah kurva
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan luas suatu daerah dibawah kurva dan menafsirkannya.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai luas suatu daerah dibawah kurva dan penafsirannya.
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai luas suatu daerah dibawah kurva dan penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket sebagai tugas kelompok.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket .
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok.
j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali nilai integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Penutup
a. Peserta didik merangkum cara menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian luas suatu daerah dibawah kurva.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan luas suatu daerah dibawah kurva dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Ø Pertemuan Keempat, kelima

Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali mengenai luas suatu daerah dibawah kurva
Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai luas suatu daerah dibawah kurva

Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan volume benda putar (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matematika kelas XII IPA pengarang Sartono mengenai volume benda putar ).
b. Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Langkah-langkah untuk menentukan volume benda putar
2. Penggambaran volume benda putar
3. Penentuan penyelesaian volume benda putar dengan mengunakan integral.
4. Penafsiran penyelesaian dari masalah volume benda putar
d. Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.
e. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan volume benda putar dan menafsirkannya.
f. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai volume benda putar dan penafsirannya.
g. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai volume benda putar dan penafsirannya dari “Aktivitas Kelas“ dalam buku paket sebagai tugas kelompok.
h. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari “Aktivitas Kelas” dalam buku paket .
i. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok.
j. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali nilai integral tertentu fungsi aljabar dan fungsi trigonometri.
Penutup
a. Peserta didik merangkum cara menentukan volume benda putar
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai dan penentuan volume benda putar dan penafsirannya berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.





Ø Pertemuan Keenam

Kegiatan Inti
a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu Program linier

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Erlangga Matemtika kelas XII IPA Karangan Sartono.
- Buku referensi lain.


Alat :
- Laptop
- LCD
- OHP

F. Penilaian

Teknik : tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat.
Contoh Instrumen :
Soal dan skor penilaian terlampir dalam lembar blangko soal dan pembahasan



Blora, 21 Juli 2009
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Kepala Sekolah



Mokh. Soleh, S.Pd Drs. Nurhayat
NIP. 131 682 798 NBM. 026 418

Selasa, 25 Agustus 2009